数学模型 - 地表水环境影响预测工具箱

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$$\frac{\partial A}{\partial t} + \frac{\partial Q}{\partial x} = q$$

稳态简化: Q(x) = Q₀ + q·x
曼宁公式: Q = (1/n) · A · R^(2/3) · S^(1/2)，其中 R = A/P = (B·h)/((B+2h))
水位-流量关系: Z = Z₀ + Q²·n²·P^(4/3) / (A² · S)

初始流量 Q₀ (m³/s)

侧向入流 q (m³/s/m)

断面面积 A (m²)

初始水位 Z₀ (m)

曼宁粗糙系数 n

水深 h (m)

河宽 B (m)

水力坡度 S

计算距离 L (m)

$$T(x) = T_0 + \frac{u \cdot (T_L - T_0)}{E_{tx}} \cdot \left(1 - e^{-\frac{E_{tx} \cdot x}{u \cdot S}}\right) + \frac{q_T \cdot x}{u \cdot S}$$

T₀ 初始水温, u 流速, E_tx 纵向扩散系数, T_L 平衡温度, S 过水断面面积, q_T 单位长度热负荷

初始水温 T₀ (°C)

流速 u (m/s)

纵向扩散系数 E_tx (m²/s)

平衡温度 T_L (°C)

过水断面面积 S (m²)

单位长度热负荷 q_T (°C/m)

计算距离 L (m)

$$C(x) = C_0 \cdot e^{-kx/u} + \frac{W}{Q} \cdot \left(1 - e^{-kx/u}\right)$$

C₀ 初始浓度, k 降解系数, u 流速, W 源强(g/s), Q 流量(m³/s)
多组分: 可叠加多种污染物的衰减曲线

初始浓度 C₀ (mg/L)

降解系数 k (1/s)

流速 u (m/s)

源强 W (g/s)

流量 Q (m³/s)

标准浓度 Cs (mg/L)

计算距离 L (m)

$$T(z) = T_s - (T_s - T_b) \cdot \frac{z}{H} \cdot \left[1 + \beta \cdot \sin\left(\frac{\pi z}{H}\right)\right]$$

T_s 表层水温, T_b 底层水温, z 水深(从表面往下), H 总水深, β 温跃层强度系数

表层水温 T_s (°C)

底层水温 T_b (°C)

总水深 H (m)

温跃层强度系数 β